Задача 1а . Косвенные налоги составляют 10% ВВП. За год их абсолютная величина увеличилась на 15 %, а остальные компоненты ВВП не изменились. Найти относительное (в процентах) изменение ВВП.

Решение: Обозначим ВВП через х, тогда косвенные налоги в начале года равны 0,1х, а остальные компоненты ВВП составили 0,9х. В конце года косвенные налоги равны 1,15 0,1х = 0,115х, остальные компоненты ВВП не изменились. Новое значение ВВП равно сумме новой величины косвенных налогов и неизменных компонентов ВВП: 0,115х + 0,9х = 1,015х. Т.о., за год ВВП увеличится на 0,015 или 1,5 %.

Задача 1б. Косвенные налоги составляют 8% ВВП. За год их абсолютная величина увеличилась на 10 %, а остальные компоненты ВВП не изменились. Найти относительное (в процентах) изменение ВВП.

Задача 1в. Косвенные налоги составляют 12% ВВП. За год их абсолютная величина увеличилась на 5 %, а остальные компоненты ВВП не изменились. Найти относительное (в процентах) изменение ВВП.

Задача 2а. Известно, что 1/10 часть ВВП идет на восстановление изношенного капитала, а чистый национальный продукт равен 300. Найти ВВП.

Решение: Обозначим ВВП через х, тогда имеем уравнение 300 + 1/10х = х, отсюда х = 333,3.

Задача 2б. Известно, что 1/12 часть ВВП идет на восстановление изношенного капитала, а чистый национальный продукт равен 200. Найти ВВП.

Задача 2в. Известно, что 1/8 часть ВВП идет на восстановление изношенного капитала, а чистый национальный продукт равен 600. Найти ВВП.

Задача 3а . Пусть национальное производство включает два товара: Х – потребительский товар, и У – инвестиционный товар. В текущем году было произведено 200 ед. товара Х по цене 2 дол. за ед. и 10 ед. товара У по цене 4 дол. за ед. К концу текущего года 6 используемых единиц инвестиционного товара должны быть заменены новыми. Найти: ВВП, ЧНП, объем валовых и чистых инвестиций.

Решение: ВВП = (200 х 2) + (10 х 4) = 440 дол.

ЧВП = ВВП – амортизация = 440 – (6 х 4) = 416 дол.

Инвестиции валовые = 10 х 4 = 40

Инвестиции чистые = Инвестиции валовые – амортизация = 40 – 24 = 16 дол.

Задача 3б. Пусть национальное производство включает два товара: Х – потребительский товар, и У – инвестиционный товар. В текущем году было произведено 400 ед. товара Х по цене 4 дол. за ед. и 20 ед. товара У по цене 8 дол. за ед. К концу текущего года 12 используемых единиц инвестиционного товара должны быть заменены новыми. Найти: ВВП, ЧНП, объем валовых и чистых инвестиций.

Задача 3в. Пусть национальное производство включает два товара: Х – потребительский товар, и У – инвестиционный товар. В текущем году было произведено 300 ед. товара Х по цене 5 дол. за ед. и 15 ед. товара У по цене 10 дол. за ед. К концу текущего года 8 используемых единиц инвестиционного товара должны быть заменены новыми. Найти: ВВП, ЧНП, объем валовых и чистых инвестиций.

Задача 4а . Номинальный ВВП уменьшился с 500 млрд. руб. до 450 млрд. руб., дефлятор ВВП – со 125% до 100%. Как изменился реальный ВВП?

Решение: ВВПр 1 = 500 / 1, 25 = 400; ВВПр 2 = 450 / 1 = 450. Реальный ВВП увеличился.

Задача 4б. Номинальный ВВП уменьшился с 1500 млрд. руб. до 1200 млрд. руб., дефлятор ВВП – со 150% до 120%. Как изменился реальный ВВП?

Задача 4в. Номинальный ВВП уменьшился с 6000 млрд. дол. до 4000 млрд. дол., дефлятор ВВП – со 150% до 120%. Как изменился реальный ВВП?

Задача 5а. Заполните таблицу.

Решение: Заполните таблицу.

Задача 5б. Заполните таблицу.

Задача 5в. Заполните таблицу.

Задача 6а. Заполните таблицу.

Задача 6б. Заполните таблицу.

Задача 6в. Заполните таблицу.

Задача 7а. Функция потребления имеет вид: С = 100 +0,8Y. Рассчитайте: а) потребительские расходы (потребление) и сбережения при данных значениях дохода; б) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению

Решение: а) По формуле С = 100 + 0,8Y рассчитаем расходы на потребление, заполняя вторую колонку таблицы. Напр., для дохода Y = 600 потребление составит С = 100 + 0,8 600 = 580. Сбережения составляют разницу между полученным доходом и произведенными расходами на потребление. Следовательно, для дохода Y = 600 сбережения составят S = Y – C = 600 – 580 = 20. И т.д.

б) Предельная склонность к потреблению равна МРС = ∆С / ∆Y. Изменение дохода во всех случаях у нас равно 200, изменение потребления - 160, поэтому МРС = 160 / 200 = 0,8. Предельная склонность к сбережению равна МРS = ∆ S / ∆Y. Изменение сбережений для всех значений дохода составляет 40. поэтому MPS = 40 / 200 = 0,2.

Задача 7б. Функция потребления имеет вид: С = 400 +0,5Y. Рассчитайте: а) потребительские расходы (потребление) и сбережения при данных значениях дохода; б) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению

Задача 7в. Функция потребления имеет вид: С = 200 +0,6Y. Рассчитайте: а) потребительские расходы (потребление) и сбережения при данных значениях дохода; б) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению

Задача 8а. Располагаемый доход домохозяйств в первом году составил 2000 ед. Домохозяйства тратят на потребительские товары 1800 ед., а сберегают 200 ед. При увеличении во втором году дохода до 2500 ед. потребление составило 2200 ед., а сбережения – 300 ед. Найдите среднюю склонность к потреблению и сбережению в первом и втором годах и предельную склонность к потреблению и сбережению.

Решение: Средняя склонность к потреблению в первом году АРС 1 = 1800/2000 = 0,9;

Средняя склонность к сбережениям в первом году АРS 1 = 200 / 2000 = 0,1.

Средняя склонность к потреблению во втором году АРС 2 = 2200/2500 = 0,88;

Средняя склонность к сбережению во втором году АРS 2 = 300 / 2500 = 0,12.

Предельная склонность к потреблению за год равна МРС 2 = 2200-1800/2500-2000 = 400/500= 0,8;

Предельная склонность к сбережению за год равна МРS 2 = 300-200/2500-2000 = 100/500= 0,2.

Задача 8б. Располагаемый доход домохозяйств в первом году составил 200 ед. домохозяйства тратят на потребительские товары 180 ед. При увеличении во втором году дохода до 250 ед. потребление составило 220 ед. Найдите среднюю склонность к потреблению и сбережению в первом и втором годах и предельную склонность к потреблению и сбережению.

Задача 8в. Располагаемый доход домохозяйств в первом году составил 400 ед. домохозяйства тратят на потребительские товары 360 ед. При увеличении во втором году дохода до 500 ед. потребление составило 440 ед. Найдите среднюю склонность к потреблению и сбережению в первом и втором годах и предельную склонность к потреблению и сбережению.

Задача 9а. Функция потребления задана формулой: С = 80 + 0,5Y. При каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны объему этого дохода?

Решение: Если С = Y, то 80 + 0,5 Y = Y, откуда Y = 160.

Задача 9б. Функция потребления задана формулой: С = 400 + 0,5Y. При каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны объему этого дохода?

Задача 9в. Функция потребления задана формулой: С = 800 + 0,5Y. При каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны объему этого дохода?

Задача 10а . Функция потребления задана формулой С = 100 + 0,2Y. Построить график потребления и сбережения и определить равновесный объем Y.

Решение: График потребления строим по функции С = 100 + 0,2Y. Найдем уравнение графика сбережения: С + S = Y, тогда 100 + 0,2Y + S = Y или S = 0,8Y – 100.

Равновесный объем Y можно найти, исходя из формулы С = Y, тогда 100 + 0,2Y = Y, откуда Y = 125.

Задача 10б. Функция потребления задана формулой С = 200 + 0,2Y. Построить график потребления и сбережения и определить равновесный объем Y.

Задача 10в. Функция потребления задана формулой С = 400 + 0,4Y. Построить график потребления и сбережения и определить равновесный объем Y.

Задача 11а. Нарисуйте графики: а) совокупного спроса; б) совокупного предложения; в) кривой спроса на инвестиции; г) зависимости потребления от уровня получаемого дохода; д) зависимости инвестиций от располагаемого дохода; е) график, показывающий равенство АD=АS; ж) "крест Кейнса".

Задача 12а. Правительство просит специалистов дать прогноз роста ВВП на следующий год. Ведущие экономисты считают, что потребительские расходы составят 70% ВВП, сумма инвестиций и государственных расходов достигнет 2 млрд. долл., объем чистого экспорта будет равен 0. Какой прогноз дадут экономисты относительно возможного объема ВВП?

Решение. Y = C+I + G, где Y - ВВП, C - потребительские расходы, I – инвестиции, G – государственные расходы.

Y = C+2, C = 0,7Y, поэтому Y = 0,7Y+2 или 0,3Y = 2, Y = 2/0,3 = 6,6 млрд. долл.

Задача 12б. Правительство просит специалистов дать прогноз роста ВВП на следующий год. Ведущие экономисты считают, что потребительские расходы составят 80% ВВП, сумма инвестиций и государственных расходов достигнет 6 млрд. долл., объем чистого экспорта будет равен 0. Какой прогноз дадут экономисты относительно возможного объема ВВП?

Задача 12в. Правительство просит специалистов дать прогноз роста ВВП на следующий год. Ведущие экономисты считают, что потребительские расходы составят 75% ВВП, сумма инвестиций и государственных расходов достигнет 8 млрд. долл., объем чистого экспорта будет равен 0. Какой прогноз дадут экономисты относительно возможного объема ВВП?

Задача 13а. По данным таблицы определите темп экономического роста и темп прироста ВНП.

Решение. Темп роста ВНП в текущем году = ВНП в текущем году / ВНП в предыдущем году х 100%. Напр., темп роста ВНП в 2004 г. = 12 400 / 12 000 100% = 103,3.

Прирост ВНП = (ВНП текущего года - ВНП предыдущего года) / ВНП предыдущего года. Напр., прирост ВНП в 2004 г. = 12 400 – 12 000 / 12 000 100% = 3,3.

Задача 13б. По данным таблицы определите темп экономического роста и темп прироста ВНП.

Задача 14а . В потребительской корзине имеется только хлеб и молоко. В базовом году стоимость хлеба в потребительской корзине в 3 раза превышает стоимость молока. За 7 лет хлеб подорожал на 40%, а молоко – на 60%. Найти индекс потребительских цен.

Решение. Обозначим через х стоимость потребительской корзины в базовом году, тогда стоимость хлеба в этом году 0,75х, стоимость молока - 0,25х. Т.к. структура потребительской корзины за исследуемый период не изменилась, то стоимость каждого продукта возросла пропорционально его цене.

В текущем году стоимость хлеба равна: 1,4 0,75х = 1,05х; молока: 1,6 0,25 = 0,4х; стоимость корзины: 1,05х + 0,4х = 1,45х.

Т.о. индекс потребительских цен составил: (1,45х / х) 100 % = 145%.

Задача 14б. В потребительской корзине имеется только хлеб и молоко. В базовом году стоимость хлеба в потребительской корзине в 2 раза превышает стоимость молока. За 5 лет хлеб подорожал на 60%, а молоко – на 80%. Найти индекс потребительских цен.

Задача 14в. В потребительской корзине имеется только хлеб и молоко. В базовом году стоимость хлеба в потребительской корзине в 4 раза превышает стоимость молока. За 3 года хлеб подорожал на 20%, а молоко – на 10%. Найти индекс потребительских цен.

Задача 15а . Даны индексы цен относительно базового 2003 года. Найти: а) индексы цен, если за базовый принять 2004 г.; б) темп роста цен.

Решение: Принимаем индекс цен Иц 2004 г. за 100%. Тогда, например, Иц 2003 г. = (100/110) 100= 91%.

Задача 15б. Даны индексы цен относительно базового 2003 года. Найти: а) индексы цен, если за базовый принять 2004 г.; б) темп роста цен.

Задача 15в. Даны индексы цен относительно базового 2003 года. Найти: а) индексы цен, если за базовый принять 2004 г.; б) темп роста цен.

Задача 16а. Акселератор равен 2. Рассчитайте изменение объема инвестиций для каждого периода времени, если известно, что объемы Y в периоды, предшествующие 2000 г., составлял одну и ту же величину, т.е. 200 ден.ед.

Задача 16б. Акселератор равен 2,5. Рассчитайте изменение объема инвестиций для каждого периода времени, если известно, что объемы Y в периоды, предшествующие 2000 г., составлял одну и ту же величину, т.е. 200 ден.ед.

Задача 17а. Предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, а при увеличении дохода с 200 до 300 потребление увеличилось со 160 до 230. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20.

Решение. Предельная склонность к потреблению равна МРС = (230-160) / 300-200 = 0,7. Мультипликатор М = 1 / (1-0,7) = 3,3. Т.к. М = ∆ВНП (дохода) текущего года / ∆И прошлого года, то ∆ВНП = ∆И М = 20 3,3 = 66.

Задача 17б. Предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, а при увеличении дохода с 2000 до 3000 потребление увеличилось со 1600 до 2300. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 30.

Задача 17в. Предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, а при увеличении дохода с 800 до 1200 потребление увеличилось со 640 до 920. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 50.

Задача 18а . На рынке труда спрос на труд описывается уравнением D L = 100 – 2W, а предложение труда – уравнением S L = 40 + 4 W, где W – дневная ставка заработной платы в долларах. Определить: а) какая ставка заработной платы установится на этом рынке и какое количество работников будет нанято на работу? б) Если государство устанавливает минимальную ставку заработной платы на уровне 15 ед. в день, каковы будут последствия такой политики?

Решение: а) Приравняем спрос и предложение рабочей силы D L = S L ,

тогда 100 – 2W = 40 + 4 W. Откуда W = 10 ед., D L = S L = 80 чел.

б) При W = 15 ед. D L = 100 – 2W = 70, а S L = 40 + 4 W = 100.

30 человек не будут наняты.

Задача 18б. На рынке труда спрос на труд описывается уравнением D L = 1000 – 20W , а предложение труда – уравнением S L = 400 + 40 W, где W – дневная ставка заработной платы в долларах. Определить: а) какая ставка заработной платы установится на этом рынке и какое количество работников будет нанято на работу? б) Если государство устанавливает минимальную ставку заработной платы на уровне 20 ед. в день, каковы будут последствия?

Задача 18в. На рынке труда спрос на труд описывается уравнением D L = 200 – 4W , а предложение труда – уравнением S L = 80 + 8W, где W – дневная ставка заработной платы в долларах. Определить: а) какая ставка заработной платы установится на этом рынке и какое количество работников будет нанято на работу? б) Если государство устанавливает минимальную ставку заработной платы на уровне 12 ед. в день, каковы будут последствия?

Задача 19а. На основе данных таблицы рассчитайте на основе данных таблицы средние и предельные налоговые ставки. Каким является данный налог: прогрессивным, пропорциональным или регрессивным?

Решение. Средняя налоговая ставка рассчитывается по формуле: Аt = (налог/доход) 100%

Предельная налоговая ставка определяется по формуле: Мt = (∆налог/∆доход) 100%. Получаем данные:

Это прогрессивный налог, т.к. средняя налоговая ставка повышается по мере роста дохода.

Задача 19б. На основе данных таблицы рассчитайте на основе данных таблицы средние и предельные налоговые ставки. Каким является данный налог: прогрессивным, пропорциональным или регрессивным?

Задача 19в. На основе данных таблицы рассчитайте на основе данных таблицы средние и предельные налоговые ставки. Каким является данный налог: прогрессивным, пропорциональным или регрессивным?

Задача 20а . Естественный уровень безработицы равен 5%. При уровне безработицы 9% ВВП составил 500. Найти потенциальный ВВП.

Решение: Отклонение сложившегося уровня безработицы от естественного уровня равно 4% (9-5). Это значит, что ВВП меньше потенциального на 10% (4% 2,5, согласно закону Оукена). Т.о. ВВП = 500 составляет 90% потенциального ВВП. Поэтому потенциальный ВВП = (500 100%) / 90% = 556.

Задача 20б. Естественный уровень безработицы равен 5%. При уровне безработицы 7% ВВП составил 600. Найти потенциальный ВВП.

Задача 20в. Естественный уровень безработицы равен 5%. При уровне безработицы 11% ВВП составил 400. Найти потенциальный ВВП.

Задача 21а . Работница заплатила в виде подоходного налога 600 руб. Налоговые вычеты составляют 400 руб. Найти величину дохода.

Решение: Обозначим доход через Х. Тогда 600 руб. составляет 13% от (Х-400). Получаем уравнение (Х-400) 0,13 = 600. Откуда Х = 5015 руб.

Задача 21б. Работник заплатил в виде подоходного налога 1600 руб. Налоговые вычеты составляют 800 руб. Найти величину дохода.

Задача 21в. Работница заплатила в виде подоходного налога 1200 руб. Налоговые вычеты составляют 600 руб. Найти величину дохода.

Задача 22а . Функция спроса на товар Qd = 7 – P, функция предложения Qs = -5 + 2Р. Введен акциз 1,5 ед. Как распределится налог между потребителем и производителем?

Решение: Найдем равновесную цену до введения акциза: Qd = Qs или 7 – P = -5 + 2Р, отсюда Р = 4. После введения акциза предложение уменьшится и функция предложения будет выглядеть как Qs = -5 + 2 (Р – 1,5) = -8 + 2 Р. Новая равновесная цена равна Qd = Qs или 7 – P = -8 + 2Р, откуда Р = 5. разницу в ценах (5 – 4 = 1) заплатит потребитель. Производитель заплатит 1,5 – 1 = 0,5.

Задача 22б. Функция спроса на товар Qd = 70 – 10P, функция предложения Qs = -50 + 20Р. Введен акциз 2 ед. Как распределится налог между потребителем и производителем?

Задача 22в. Функция спроса на товар Qd = 14 – 2P, функция предложения Qs = -10 + 4Р. Введен акциз 2 ед. Как распределится налог между потребителем и производителем?

Задача 23а. "Задача банка заключается в надежном обеспечении клиентов суммами, которые они внесли на свой счет, по первому требованию, поэтому банк должен держать в резерве 80-90% суммы депозитов".

"Задача банка заключается в осуществлении быстрого оборота средств, поэтому банк должен держать в резерве около 1-1,5% депозитов".

Задача 24а. В стране существует достаточно высокий уровень инфляции. Необходимо быстро принять меры и притормозить инфляционные процессы. Что будет предпринимать в данной ситуации Центральный банк?

Задача 25а . Обязательная резервная норма – 2%. Коммерческий банк покупает у Центрального банка облигации на сумму 2 млн. руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

Решение: Банковские ресурсы увеличатся на 2 млн. / 0,02 = 100 млн. руб.

Задача 25б. Обязательная резервная норма – 5%. Коммерческий банк покупает у Центрального банка облигации на сумму 1 млн. руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

Задача 25в. Обязательная резервная норма – 10%. Коммерческий банк покупает у Центрального банка облигации на сумму 100 тыс. руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

Задача 26а . Чему будет равен общий прирост денежной массы в стране, если при обязательной резервной норме 10% первоначальное увеличение депозитов составило 200 млн. долл.?

Решение: Общий прирост денежной массы в стране будет равен 200 млн. / доля резервов = 200 / 0,1 = 2 000 млн. руб.

Задача 26б. Чему будет равен общий прирост денежной массы в стране, если при обязательной резервной норме 20% первоначальное увеличение депозитов составило 100 млн. долл.?

Задача 26в. Чему будет равен общий прирост денежной массы в стране, если при обязательной резервной норме 5% первоначальное увеличение депозитов составило 10 млн. долл.?

Задача 27а . Спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального объема ВВП, предложение денег составляет 350 млрд. долл., а спрос на деньги со стороны активов представлен в таблице.

Определите: а) равновесную процентную ставку при ВВП = 2 000 млрд. долл.; б) как изменится равновесная ставка процента, если при сохранении уровня ВВП в объеме 2 000 млрд. долл., предложение денег вырастет до 400 млрд. долл.?

Решение: Т.к. спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального объема ВВП, а тот равен 2 000 млрд. долл., то спрос на деньги для сделок будет 200 млрд. долл. Для того, чтобы экономика находилась в равновесии, необходимо, чтобы общий спрос на деньги (спрос на деньги для сделок и спрос на деньги со стороны активов) был равен предложению денег.

Т.о., спрос на деньги со стороны активов составит 350 (предложение денег) – 200 (спрос на деньги для сделок) = 150 млрд. долл., что соответствует процентной ставке 14%.

Если предложение денег вырастет до 400 млрд. долл., спрос на деньги со стороны активов составит 400 – 200 = 200 млрд. долл., что соответствует процентной ставке 12%.

Задача 27б. Спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального объема ВВП, предложение денег составляет 700 млрд. долл., а спрос на деньги со стороны активов представлен в таблице.

Определите: а) равновесную процентную ставку при ВВП = 4 000 млрд. долл.; б) как изменится равновесная ставка процента, если при сохранении уровня ВВП в объеме 4 000 млрд. долл., предложение денег вырастет до 800 млрд. долл.?

Задача 28а . Наращенная сумма равна S = 70 000 руб., период начисления n = 2 года, сложная процентная ставка i = 12% годовых. Найти первоначальную сумму Р.

Решение: S = Р (1+i) n → Р = S / (1+i) n = 70 000 / (1,12) 2 = 5580.

Задача 28б. Наращенная сумма равна S = 100 000 руб., период начисления n = 3 года, сложная процентная ставка i = 10% годовых. Найти первоначальную сумму Р.

Задача 28в. Наращенная сумма равна S = 50 000 руб., период начисления n = 1 год, сложная процентная ставка i = 15% годовых. Найти первоначальную сумму Р.

Задача 29а . По акциям выплачиваются дивиденды D = 120 руб. Цена акции равна А = 960 руб. Найти доходность акций по дивидендам.

Решение: Доходность акций по дивидендам равна К = D / А 100% = 120 / 960 100% = 12,5 %.

Задача 29б. По акциям выплачиваются дивиденды D = 100 руб. Цена акции равна А = 840 руб. Найти доходность акций по дивидендам.

Задача 29в. По акциям выплачиваются дивиденды D = 20 руб. Цена акции равна А = 80 руб. Найти доходность акций по дивидендам.

Задача 30а . Рыночная цена акции в настоящий момент Р о = 100 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р 1 = 105 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D 1 = 10 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Решение: Ожидаемая дивидендная доходность равна D / А 100% = 10 / 100 = 10%.

Доходность за счет изменения цены акции равна 105 – 100 / 100 = 5%.

Ожидаемая доходность акции в текущем год равна 10 + 5 = 15%.

Задача 30б. Рыночная цена акции в настоящий момент Р о = 500 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р 1 = 560 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D 1 = 40 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Задача 30в. Рыночная цена акции в настоящий момент Р о = 1000 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р 1 = 1200 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D 1 = 100 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Задача 31а . Вексель на сумму S = 20 000 руб. с датой погашения через 91 день учтен банком по простой учетной ставке d = 12%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

Решение: Р = S (1 – d t / T) = 20 000 (1- 0,12 91/365) = 20 000 (1- 0,12 0,25) = 20 000 (1- 0,04) = 20 000 0,96 = = 19 200 руб.

Задача 31б. Вексель на сумму S = 50 000 руб. с датой погашения через 180 дней учтен банком по простой учетной ставке d = 10%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

Задача 31в. Вексель на сумму S = 200 000 руб. с датой погашения через 31 день учтен банком по простой учетной ставке d = 20%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

Задача 32а. Вексель учтен банком за полгода до даты погашения по простой учетной ставке d = 14%. Банк выплатил сумму 15 000. Определить номинальную стоимость векселя.

Решение: Р = S (1 – d t / T) → S = Р / (1 – d t / T) =15 000 / (1 – 0,14 0,5) = 15 000 / (1 – 0,07) = 15 000 / 0,93 = 16 129.

Задача 32б. Вексель учтен банком за три месяца до даты погашения по простой учетной ставке d = 10%. Банк выплатил сумму 10 000. Определить номинальную стоимость векселя.

Задача 32в. Вексель учтен банком за полгода до даты погашения по простой учетной ставке d = 5%. Банк выплатил сумму 5 000. Определить номинальную стоимость векселя.

Задача 33а . Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу 1000 акций по цене 500 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 550 руб., то каковы будут результаты сделки?

Решение: Убыток трейдера составит (550 – 500) 1000 = 50 000 руб.

Задача 33б. Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу 500 акций по цене 200 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 190 руб., то каковы будут результаты сделки?

Задача 33в. Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу 100 акций по цене 350 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 360 руб., то каковы будут результаты сделки?

Задача 34а . Приобретен опцион на покупку через 90 дней акций по цене R 0 = 510 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 5 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 90 дней цена акции составила 520 руб.?

Решение: Доход трейдера составит (520 – 510) – 5 = 5 руб. с каждой акции.

Задача 34б. Приобретен опцион на покупку через 30 дней акций по цене R 0 = 150 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 10 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 30 дней цена акции составила 150 руб.?

Задача 34в. Приобретен опцион на покупку через 180 дней акций по цене R 0 = 240 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 15 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 180 дней цена акции составила 230 руб.?

Функция потребления имеет вид С = 200 + 0,6Y, функция инвестиций I = 500. Определить:

а) величину равновесного дохода;

б) мультипликатор инвестиций;

в) равновесный доход, если инвестиции увеличатся на 20 %.

Решение:

а) Для двухсекторной экономики Y = C + I

Y = 200 + 0,6Y + 500

Проверка: в двухсекторной экономике S = I

200 + (1 – 0,6)Y = 500

б) m = 1/(1 – MPC) = 1/(1 – 0,6) = 2,5

в) ∆Y = m*∆I = 2,5*(500*0,2) = 2,5*100 = 250

250 + 1750 = 2000 – новый равновесный доход.

Решение:

Простой мультипликатор расходов определяем по формуле:

где MPC – предельная склонность к потреблению, определяемая по формуле:

где ∆C – прирост потребительских расходов;

∆Y – прирост дохода конечного использования.

Таким образом, простой мультипликатор расходов равен:

Определите национальные инвестиции в условиях равновесия, если доход в стране равен 1000 ден. ед., потребление – 750 ден. ед., налоговые поступления – 120 ден. ед., государственные расходы 115 ден. ед.

В условиях макроэкономического равновесия сбережения (частные S p и государственные S g) равны инвестициям:

I = S = S p + S g = (Y – C – T) + (T – G) = (1000 – 750 – 120) + (120 – 115) = 135 ден. ед.

Пусть предельная склонность к потреблению не зависит от дохода. Известно, что при увеличении дохода с 200 ден. ед. до 400 ден. ед. потребление увеличилось со 160 ден. ед. до 230 ден. ед. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20 ден. ед.

Решение:

Если предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, то мультипликатор расходов численно равен мультипликатору инвестиций.

Находим MPC:

Прирост инвестиций (∆I) приведет к приросту дохода согласно формуле:

.

Средняя и предельная склонности к потреблению и сбережению.

Совокупное потребление представляет собой индивидуальное и

совместное использование потребительских благ, направленное на

удовлетворение материальных и духовных потребностей людей. В

стоимостной форме – это та сумма денег, которая тратится населением на приобретение материальных благ и услуг.

Совокупное сбережение - это отсроченное потребление или та часть дохода, которая в настоящее время не потребляется. Главным компонентом совокупных расходов выступают потребительские расходы, которые характеризуются сравнительной устойчивостью.

Располагаемый доход распадается на две части:

DI = C + S, где DI – располагаемый доход (доход после внесения налоговых отчислений; C – потребление; S – сбережения.

Изменения величины потребления и сбережения по мере роста дохода характеризуются понятиями «средняя склонность к потреблению и сбережению» и «предельная склонность к потреблению и сбережению».

Средняя склонность к потреблению (АРС) показывает отношение

объема потребления к доходу:

Средняя склонность к сбережению (APS) характеризует отношение

объема сбережения к объему располагаемого дохода:

Однако доход не является постоянным, он меняется, поэтому потребление зависит не только от дохода, но и от так называемой предельной склонности к потреблению (МРС).

Предельная склонность к потреблению MPC – это величина, на

которую увеличивается объѐм потребления, если доход возрастает на 1 ден. единицу. MPC = Δ C / Δ Y

Согласно «основному психологическому закону», величина предельной склонности к потреблению находится между нулем и единицей: 0 < МРС < 1

Аналогичным образом мы можем рассмотреть предельную склонность к сбережению (MPS).

Предельная склонность к сбережениям MPS – доля любого прироста (сокращения) дохода, которая идет на сбережения. МРС + MPS = 1

Простейшая функция потребления имеет вид: C = а + b (Y – T) , где (3) C – потребительские расходы а – автономное потребление; b – предельная склонность к потреблению; Y – доход; T – налоговые отчисления. Соответственно (Y – T) – располагаемый доход Функция потребления представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Функция потребления

Аналогичным образом рассматривается и функция сбережения, которая является производной от функции потребления.

МРС есть не что иное, как выражение крутизны наклона линии потребления. Возвращаясь к графику потребления, можно сделать заключение, что чем больше склонность к потреблению, тем больше линия потребления будет приближаться к линии 45°, соответственно, наоборот, чем ниже склонность к потреблению, тем дальше линия потребления от линии 45°.

10) Альтернативные модели потребления (И.Фишера, Ф.Модильяни, М. Фридмена).

И. Фишер разработал модель, с помощью которой можно анализировать межвременной выбор потребителя, учитывающий его доходы, расходы и предпочтения в различные периоды времени. Это означает, что каждый потребитель решает для себя, какую часть дохода использовать в первом периоде жизни, а какую отложить на второй период. На основе анализа установлено, что функция потребления будет зависеть как от величины текущего располагаемого дохода, так и от дохода, который предполагается

получить в будущем. Смоделировать такую ситуацию возможно, используя инструментарий кривых безразличия и бюджетных ограничений.

В соответствии с теорией жизненного цикла Ф. Модильяни потребление зависит как от текущего располагаемого дохода, так и от ожидаемого дохода в течение всей жизни. Он обратил внимание на то, что уровень располагаемого дохода колеблется на протяжении жизни человека, что сбережения позволяют потребителям перераспределять доход в течение жизненного цикла, то есть с периодов, когда уровень его высок, на период, когда низок.

В отличие от теории жизненного цикла, предполагающей предсказуемость дохода в определенной динамике на протяжении периода, наивысшей трудовой активности, М.Фридмен предложил для объяснения поведения потребителя другую гипотезу – теорию постоянного дохода. По его утверждению «люди в разные годы испытывают случайные и временные изменения в уровне дохода, вследствие чего их текущее потребление зависит не только от текущего располагаемого дохода, но и от ожиданий того, каким будет этот доход – постоянным или временным».

11) Инвестиции. Функция спроса на инвестиции. Мультипликатор инвестиций. Парадокс бережливости.

Инвестиции – долгосрочные вложения гос. или частного капитала в различные сферы и отрасли экономики, как внутри страны, так и за рубежом.

Инвестиции означают отказ от текущего потребления в пользу будущего потребления. Побудительным мотивом к осуществлению инвестиций служит ожидание доходов от имущества, в которое превращены капиталовложения.

Различают следующие виды инвестиций: финансовые; реальные; интеллектуальные и т.д.

Кроме того, различают инвестиции автономные (не зависящие от уровня дохода) и индуцированные (величина которых определяется уровнем дохода). Кейнс в своем анализе рассматривал только автономные инвестиции (I = I ).

В принятии инвестиционных решений главную роль играет не номинальная, а реальная ставка %. Связь между реальной ставкой % и объемом инвестиций называется инвестиционной функцией. Она имеет убывающий характер: чем выше норма %-ой ставки, тем ниже уровень инвестиций. Графически инвестиционная функция показана на рис. 3.3

Инвестиции являются самым изменчивым компонентом совокупных расходов. Расходы на инвестиции не находятся в строгом соответствии с ВНП.

Мультипликатор инвестиций есть отношение приращения дохода к приращению инвестиций M I = ∆Y / ∆I .

Мультипликатор находится в прямой зависимости от MPC и в обратной от MPS. M I = 1/1 - MPC = 1/ MPS

В связи с тем, что какая-то часть прироста дохода сберегается, а какая-то расходуется, процесс мультипликации дохода прекращается. Он прекращается в тот момент, когда прирост сбережений становится равным приросту дохода, т.е. S=Y. Следовательно, MPS - фактор, который определяет предел процесса развертывания мультипликатора.

Склонность к сбережениям оказывает существенное влияние на нац. доход и эк. равновесие общества в целом, что проявляется в парадоксе бережливости.

Парадокс бережливости состоит в том, что высокие инвестиции и высокое потребление (низкие сбережения) не противоречат, а иногда помогают друг другу. Сберегать - не всегда благо. Стремление каждого увеличить свои сбережения может иметь результатом уменьшение фактического сбережения всех членов общества в совокупности. При этом большое значение имеет состояние экономики - в какой фазе делового цикла она находится.

С теорией мультипликатора непосредственно связан принцип акселерации. Сущность принципа акселерации заключается в следующем: возросший доход, полученный в результате мультиплицирующего воздействия первоначальных инвестиций, приводит к росту спроса на потребительские товары. Т.о. принцип акселерации касается "изменения спроса на готовую продукцию".

Раздел 1. Важнейшие модели макроэкономики

Тема 3. Кейнсианская модель макроэкономического равновесия

Практическая работа 2

Задачи на выведение функций потребления, сбережения и определение их объема

Задача 1

Постановка задачи: Дана функция потребления C = 60 + 0,85У (С – потребление домашних хозяйств, У – национальный доход). Выведите функцию сбережения и определите, каков будет объем сбережения, если национальный доход будет равен 500 ден. ед.

Технология решения задачи: Чтобы вывести функцию сбережения, надо от национального дохода вычесть функцию потребления: S = У – С = У – (60 + 0,85У) = 0,15У – 60. Подставив в формулу значение национального дохода, получаем: S = 0,15 * 500 – 60 = 15.

Задачу можно решить другим способом: сначала надо определить объем потребления; для этого подставим значение национального дохода в формулу потребления: С = 60 + 0,85 * 500 = 485 ден. ед. Затем от национального дохода отнять потребление: 500 – 485 = 15 ден. ед. – это сбережения.

Ответ : 15 ден. ед.

Задача 2

Постановка задачи: Расходы семьи на потребление составляют 1200 + 0,8У v , где У v – располагаемый доход. Рассчитайте объемы потребления и сбережения при каждом уровне дохода. При каком доходе сбережения равны 0?

Технология решения задачи: Сначала рассчитывается потребление по формуле, заданной в условии, подставляя значения располагаемого дохода; например, при доходе, равном 0, потребление будет равно: 1200 + 0,8 * 0 = 1200, а при У = 1000 С = 1200 + 0,8 * 1000 = 2000. Затем определяются сбережения, для этого из располагаемого дохода вычитается потребление: при У = 0 сбережения будут отрицательными: У – С=0 – 1200= –1200. Заполним таблицу:

Из таблицы видно, что доход, равный 6000, полностью потребляется и сбережения равны 0.

Ответ : 6000.

Задача 3

Постановка задачи : Потребление домашних хозяйств задано функцией С = 3000 + 0,7У, инвестиции – функцией Inv = 3500 – 5000i, где i – ставка ссудного процента. Определите потребление, сбережения и инвестиции в экономике, если равновесный национальный доход равен 20 000 у. е., а процентная ставка 10 % годовых.

Технология решения задачи: Задачу можно решить разными способами, например, таким:

Сначала определяется потребление домашних хозяйств:

С = 3000 + 0,7 * 20 000 = 17 000. Остальная часть национального дохода – сбережения: 20 000 – 17 000 = 3000. В условиях равновесного национального дохода сбережения равны инвестициям. Проверим это, подставив значение процентной ставки в функцию инвестиций:

Inv = 3500 – 5000 * 0,1 = 3000 у. е.

Ответ: С=17 000, S = 3000, Inv = 3000 у. е.

Задачи на взаимосвязи потребления, сбережений, инвестиций и ВНП

Задача 4

Постановка задачи: Потребление определяется по формуле С = 200 + 0,6У; инвестиции равны 500 ден. ед. Определите равновесное значение национального дохода.

Технология решения задачи: Равновесный национальный доход в закрытой экономике без участия государства определяется по формуле: национальный доход = потребительские расходы + инвестиционные расходы, или У = С + Inv.

Следовательно, У = 200 + 0,6У + 500; 0,4У = 500; У= 1250.

Ответ: 1250 ден. ед.

Задача 5

Постановка задачи: Функция сбережений: S = 0,2У – 100. Инвестиции равны 300 ден. ед. Определите равновесный объем национального дохода.

Технология решения задачи: В условиях равновесного национального производства выполняется равенство: сбережения равны инвестициям. Подставим значения в формулу и получим:

0,2У – 100 = 300, отсюда У = 2000 ден. ед.

Ответ : 2000 ден. ед.

Задача 6

Постановка задачи: Функция сбережений: S = 0,25У – 3000. Инвестиции равны 5000 ден. ед. Определите:

а) при каком значение НД установиться равновесие;

б) что произойдет с объемом НД, если домашние хозяйства увеличат сбережения на 500 ден. ед;

в) что произойдет с объемом НД, если предприниматели уменьшат инвестиции до 4000 ден. ед.

Технология решения задачи:

а) Равновесный национальный доход вычисляется путем приравнивания функции сбережений и инвестиций: S = Inv. Подставив значения в эту формулу, получим:

0,25У – 3000 = 5000, отсюда У равновесный равен 32 000 ден. ед.

б) если домашние хозяйства увеличат сбережения, то изменится функция сбережений:

S = 0,25У – 3000 + 500 = 0,25У – 2500. Равновесный НД при этом будет равен: 0,25У – 2500 = 5000, У = 30 000, т. е. объем национального дохода уменьшился на 2000 ден. ед.

в) Если предприниматели уменьшат инвестиции в экономику, то и национальный доход уменьшится:

0,25У – 3000 = 4000, отсюда У = 28 000 ден. ед. Уменьшение составляет 4000.

Ответ : а) 32 000 ден. ед; б) уменьшился на 2000 ден. ед.; в) уменьшился на 4000 ден. ед.

Задача 7

Постановка задачи : Потребление домашних хозяйств задано функцией С = 3000 + 0,7У, инвестиции – функцией: Inv = 3500 – 5000i, где i – ставка ссудного процента. Определите равновесный национальный доход, если процентная ставка равна 10 % годовых.

Технология решения задачи: Определим функцию сбережения:

S = 0,3У – 3000. В условиях равновесного национального производства выполняется равенство: S = Inv, следовательно,

0,3У – 3000 = 3500 – 5000 * 0,1. Отсюда У = 20 000

Ответ : равновесный национальный доход равен 20 000 у. е.

Задача 8

Постановка задачи: В закрытой экономике, где государство в экономику не вмешивается, величина инвестиций равна 60 ден. ед. Потребительские расходы зависят от объема ВНП следующим образом:

Определите объем равновесного ВНП. Как он изменится, если инвестиции сократятся в 2 раза?

Технология решения задачи : В закрытой экономике, без участия государства, ВНП = С + Inv. Так как инвестиции постоянны и равны 60, то надо найти такой объем ВНП, который равен С = 60. Внимательно рассмотрев таблицу, можно найти этот ВНП. Он равен 270 ден. ед. Если инвестиции сократятся в 2 раза – до 30 ден. ед., то равновесным станет ВНП равный, 170 (30Inv + 140С).

Ответ : 270 у. е., уменьшится на 100 у. е.

Задачи на определение мультипликаторов дохода (потребления) и инвестиций и их влияния на ВНП

Задача 9

Постановка задачи: Определите, каким будет мультипликатор дохода (инвестиций), если

а) MPS равна 0,4;

б) МРС равна 2/3;

в) MPS равна 0;

г) МРС равна 0,5.

Технология решения задачи: Мультипликатор определяется по формуле: Км = 1: (1 – МРС) или Км = 1: МРS. Подставляя значения, получим:

Задача 10

Постановка задачи: На сколько надо увеличить инвестиции, чтобы ВНП вырос с 50 до 100 млрд $, если MP С = 0,75?

Технология решения задачи : Прирост ВНП определяется приростом совокупного спроса (или его составляющих) умноженным на мультипликатор доходов (инвестиций). Поскольку ВНП надо увеличить на 50 млрд, а мультипликатор составляет: Км = 1: 0,25 = 4, то необходимо увеличить инвестиции на 50: 4 = 12,5 млрд $.

Ответ: увеличить на 12,5 млрд $.

Версия для печати

Задача 4.2.

Дана функция потребления C=0,8y v +100. Представить объем сбережений в виде функции от дохода до налогообложения, если ставка подоходного налога равна 13%.

Здесь y v – располагаемый доход. По определению Cy=Cy v (1-Ty),

Где Ty – предельная налоговая ставка.

В условиях задачи Cy=0,8*0,87=0,696

Тогда сбережения S=y-C=y-100-0,696y=-100+0,304y

Задача 4.3.

Зависимость между величиной национального дохода и объемом потребления домохозяйств представлена в таблице.

Определить:

1) алгебраический вид функции потребления;

2) установить, при каком доходе сбережения равны нулю.

1)Замечаем, что предельная склонность к потреблению на всех этапах изменения национального дохода составляет 0,6. Следовательно, функция потребления домохозяйств имеет вид: C=500+0,6y.

2) Сбережения равны нулю при условии, что весь доход потребляется, т.е. C=y.

Подставляя полученную функцию потребления, имеем:

500+0,6y=y =>y=1250.

Задача 4.4.

Функция потребления домохозяйств C=100+0,8y v . Определить объем сбережений, если ставка подоходного налога равна 13% и общий доход домохозяйств равен 1000ден.ед.

Примем к сведению, что сбережения S=y v -C, а y v =y-T y y=1000-0,13*1000=870. Тогда сбережения S= 870-100-0,8*870=770-696=704.

4.3. Функция инвестиций

Инвестиции или капитальные вложения играют огромную роль в экономике. Они представляют собой такое помещение средств, которое призвано расширить масштабы деятельности, а инвестору принести чистый доход в будущем. Когда мы часть дохода помещаем на депозитный счет в банке, мы не жертвуем деньги в пользу банкира, а имеем в виду нарастить начальную сумму на величину обещанного нам процента в будущем. Бизнесмены, занятые строительством нового предприятия или реконструкцией действующего, намерены расширить объем предложения товаров и услуг т в конечном счете получить дополнительную прибыль. Покупка или продажа ценных бумаг также имеет целью извлечь от этой сделки чистый доход в будущем.

Инвестиции, направленные на создание новых производственных мощностей и других капитальных активов, принято называть прямыми. В состав подобных инвестиций входят затраты на приобретение машин и оборудования, осуществление строительно – монтажных работ и приращение запасов. Инвестиции в ценные бумаги, с помощью которых осуществляется межотраслевой перелив средств, носят название портфельных инвестиций. Они существенно отличны от прямых. Движение ценных бумаг сопровождается лишь передачей из рук в руки титула собственности на уже существующие активы. Следовательно, купля – продажа, например государственных облигаций, лишь перераспределяет государственные и частные доходы.

Движение инвестиций оказывает неодинаковое воздействие на рынок благ в коротком и длительном периодах. В результате инвестиций в коротком периоде на рынке благ увеличивается только спрос. Так, с началом строительства железной дороги растет немедленно спрос на строительные материалы и машины, на металл, на рабочую силу. Занятые на строительных работах граждане получают заработную плату и предъявляют дополнительный спрос на товары потребительского назначения.